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怎样设计单质体水平振动输送机

2016年08月17日17:54 

单质体水平振动输送机的力学模型:等截面梁中间受集中载荷P,弹簧作用力F,重力W。W是静力。由于弹簧刚度很小,F基本上也是静力,这两项引起的槽体应力与振动无关,可单独计算,再与其它结果叠加,P可分解为沿槽体轴线的FX和垂直于槽体轴线的FY。FX使槽体产生轴向的位移和动应力。由于槽体轴向刚度很大,可将槽体视为刚体。又因为,槽体两边是对称的,我们可以仅研究一半。我们规定,梁中点的位移(即振幅)=1,(如果不是1而是K,根据线性系统的叠加原理把所有结果乘以K即可)以下为简化后的模型:

QQ截图20160817175331.png


梁的端部条件是:左端X=0处弯矩=0,剪力=0,右端X=L处位移=1,转角=0.即:M1=T1=m2=0,t2=1.其中Q=(MM*ω^2/E/I)^0.25.MM是梁单位长度的质量,ω是工作角频率,E是材料弹性模量,I是截面惯性矩。


将边界条件代入以下公式,可求得C1,C2,C3,C4,进而算出任意X处的位移t,转角m,弯矩M,剪力T:


位移t=C1*sin(Q*X)+C2*cos(Q*X)+C3*sh(Q*X)+C4*ch(Q*X)


转角m=Q(C1*cos(Q*X)-C2*sin(Q*X)+C3*ch(Q*X)+C4*sh(Q*X))


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